Daftar Lupa kata kunci?
Saturday, November 1, 2014 0:06

Beri Rating:

Sebarkan:

  • Lintas Berita Digg Facebook Lintas Berita

Gelombang dan osilasi

Ditulis oleh Koichi Ohno pada 03-01-2009

Persamaan dasar untuk gelombang digunakan untuk menemukan persamaan fundamental dari mekanika kuantum, yang kemudian menjadi dasar bagi kimia kuantum. Marilah kita melihat dan membahas sifat-sifat dasar gelombang.

Suatu gelombang secara tipikal akan bergantung pada variabel posisi x dan waktu t yang dinyatakan dalam persamaan gelombang sinus sebagai berikut:

(1.2)

Di sini, ψ adalah sebuah kuantitas yang menyatakan perpindahan pada posisi x dan waktu t, A adalah amplitudo, T adalah frekuensi, λ adalah panjang gelombang dan 2π(x/λ – t/T) adalah fasa dari gelombang tersebut. Perkembangan atau perubahan terhadap waktu dari gelombang ini (Gambar 1.2.a) dapat dipahami dengan mudah dengan memperhatikan perubahan pada suatu titik tertentu, sebagai contoh pada posisi x = 0. Gelombang ini akan berosilasi pada jangkauan antara ±A dan frekuensinya per detik dinyatakan dengan:

(1.3)

Gambar 1.2 Gelombang sinus.

Satuan untuk frekuensi adalah s-1 atau Hz (Hertz). Gerakan gelombang dalam koordinat ruang pada suatu waktu (sebagai contoh t = 0) ditunjukkan dalam Gambar 1.2.b, di mana perilaku berulang (periodik) dari gelombang dapat dilihat pada sebuah interval dari panjang gelombang λ. Jika ditinjau sebuah puncak dari sebuah gelombang yang memenuhi hubungan ψ = A pada persamaan (1.2), kita peroleh

Dengan demikian nilai untuk x dengan kondisi yang diberikan di atas dinyatakan dengan

Koordinat x untuk puncak dari gelombang meningkat sebagai fungsi dari waktu t sebagaimana dapat dilihat pada Gambar 1.2.c. Karenanya gelombang ini akan bergerak menuju arah positif sepanjang sumbu-x. Karena kecepatannya, v dinyatakan dengan v = dx/dt, kita akan memperoleh

(1.4)

Dan dengan menggunakan persamaan 1.3, kita akan memperoleh

(1.5)

Ini adalah persamaan fundamental untuk sebuah gelombang. Sebuah gelombang dengan panjang gelombang λ, berosilasi v kali setiap detik akan mencapai sebuah posisi yang berjarak vλ, yang merupakan kecepatan dari gelombang ini. Untuk gelombang elektromagnetik atau cahaya, kecepatan gelombang v akan menjadi kecepatan cahaya c dan kita akan peroleh

(1.6)

Ini adalah persamaan fundamental untuk gelombang elektromagnetik.

Sebuah hubungan matematika untuk sebuah bilangan kompleks dengan sudut θ,

(1.7)

dapat digunakan untuk memperluas sebuah gelombang dengan frekuensi v dan panjang gelombang λ menjadi sebuah gelombang yang diekspresikan dengan sebuah fungsi eksponensial dengan sebuah nilai kompleks. Dengan menggunakan persamaan (1.7) dan juga θ = 2π(x/λ-t/T) = 2π(x/λ-vt) kita dapat memperoleh sebuah persamaan untuk bentuk ψ = Aexp(iθ).

(1.8)

Persamaan ini akan digunakan kemudian untuk memperkenalkan persamaan fundamental pada mekanika ku antum.

Contoh 1. 4. Sebuah molekul karbon dioksida menyerap radiasi infra merah dengan bilangan gelombang 667 cm-1 (bilangan gelombang didefinisikan sebagai jumlah gelombang untuk setiap satu satuan panjang sebesar 1 cm). Hitung panjang gelombang dan frekuensi dari gelombang ini.

(Jawaban) Dengan menggunakan hubungan λτ = 1 dan λv = c di mana bilangan gelombang dinyatakan dengan τ, panjang gelombang λ, frekuensi v dan kecepatan cahaya c, kita akan memperoleh λ = 1/ τ dan v = cτ. Dalam kasus ini radiasi infra merah dengan bilangan gelombang 667 cm-1,

Gambar 1.3 Klasifikasi dari gelombang elektromagnetik.

Kata Pencarian Artikel ini:

gelombang, osilasi magnetik, kegunana osilasi mekanika, ARTIKEL OSILASI MEKANIKA
Artikel ini termasuk kategori: Teori Kuantum dan Persamaan Gelombang dan memiliki 1 Komentar sejauh ini .
Resep Makanan

Anda dapat mengirimkan komentar , atau taut balik dari situs pribadi .

1 Komentar untuk “Gelombang dan osilasi”

Beri Komentar

Anda Member Chem-is-try.org? Silahkan login disini
Belum menjadi member? Beri komentar disini:

(wajib)

(wajib) (tidak dipublikasi)





Anda dapat menggunakan tag XHTML berikut: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>